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sábado, 12 de junio de 2010

INTRODUCCIÓN A LA HISTORIA DEL ÁBACO




Ningún invento ha cambiado más profundamente la vida moderna que el computador. Para bien o para mal, los computadores se han infiltrado en cada aspecto de nuestra sociedad, de las empresas, del hogar, de la vida personal, de nuestra cultura.

Actualmente, los computadores hacen mucho más que simplemente calcular: por ejemplo, las cajas registradoras de los supermercados están dotadas con rastreadores ópticos y tecnología de código de barras, y calculan el importe de las compras mientras actualizan el inventario; las centrales telefónicas computarizadas manejan millones de llamadas diariamente, permitiendo las comunicaciones locales, nacionales e internacionales; los cajeros automáticos facilitan y controlan las transacciones financieras, virtualmente desde cualquier lugar del mundo; los vehículos de transporte (automóviles, trenes, aviones) se basan en la electrónica y en multitud de microprocesadores que permiten el control y la programación; en las empresas, máquinas de toda índole realizan desde las labores más sencillas hasta las más complejas, desde el diseño de productos y servicios hasta la fabricación automática de partes y de bienes terminados; y, virtualmente, todo electrodoméstico moderno está dotado de microprocesadores que permiten su control y programabilidad.



Pero, ¿de dónde ha surgido toda esta tecnología informática, cuáles son sus implicaciones y hacia dónde está jalonando a las organizaciones y a los países?

Para entender en profundidad y apreciar los múltiples efectos que los computadores y sus tecnologías conexas tienen en nuestras vidas y cuáles son las megatendecias que ellos están moldeando hacia el próximo futuro, es preciso estudiar y entender -aunque sea brevemente- cuál ha sido su evolución, y cuáles han sido los hitos históricos que han determinado los más sobresalientes logros.

En términos muy generales, pueden distinguirse cuatro grandes etapas en el desarrollo y evolución históricas de los métodos y artefactos para realizar operaciones de cálculo: la edad antigua, la edad media, la era industrial, y la era digital.

En la edad antigua, las diversas culturas humanas desarrollaron métodos manuales para contar, hacer operaciones aritméticas y llevar el registro de las transacciones. La cuenta con los dedos (de ahí la palabra dígito), uso de piedrecillas, las muescas en varas de madera o metal, nudos en cintas (los quipus incas, por ejemplo), fueron técnicas comunes de las sociedades humanas de la antigüedad.



 El dispositivo que simboliza los mayores logros del proceso de datos en la antigüedad es, sin lugar a dudas, el ábaco, también llamado Soroban por los japoneses, que emergió hace unos 5,000 años en el Asia Menor (se asegura que pudo haber sido primero en China, desde donde fue llevado a Mesopotamia por los comerciantes) y que se sigue empleando actualmente; se considera como el primer computador. Este artefacto permite, a quien lo usa, efectuar cálculos aritméticos por medio de un sistema de aros deslizantes ensamblados en un clavijero. Desde la antigüedad, los comerciantes han empleado el ábaco para efectuar las transacciones rutinarias de los negocios, y en la actualidad se utiliza en las escuelas para enseñar las operaciones aritméticas básicas.

Suele consistir en un tablero o cuadro con alambres o surcos paralelos entre sí en los que se mueven bolas o cuentas. El ábaco moderno está compuesto de un marco de madera o bastidor con cuentas en alambres paralelos y de un travesaño perpendicular a los alambres que divide las cuentas en dos grupos. Cada columna o barra -es decir, cada alambre- representa un lugar en el sistema decimal. La columna más a la derecha son las unidades, la que está a su izquierda son las decenas y así sucesivamente. En cada columna hay cinco cuentas por debajo del travesaño, cada una de las cuales representa una unidad; y dos por encima del travesaño, que representan cinco unidades cada una. Por ejemplo, en la columna de las decenas cada una de las cinco representa diez y cada una de las dos representa 50. Las cuentas que se han de incluir como parte de un número se colocan junto al travesaño.

El ábaco fue utilizado tanto por las civilizaciones precolombinas y mediterráneas como en el Lejano Oriente. En la antigua Roma, era un tablero de cera cubierta con arena, una tabla rayada o un tablero o tabla con surcos. A finales de la edad media los mongoles introdujeron el ábaco en Rusia, que provenía de los chinos y los tártaros, y que todavía hoy se utiliza en el pequeño comercio. En China y Japón, también hoy muy a menudo lo utilizan los hombres de negocios y contables. Los usuarios expertos son capaces de hacer operaciones más rápidamente que con una calculadora electrónica.

De la antigüedad, también, han persistido -como un aporte esencial a nuestra época- los conceptos de número y de sistema numérico. Algunos de tales sistemas son: el sistema sexagesimal, empleado en Mesopotamia y por la cultura maya; el sistema romano de numeración, y el sistema arábigo. El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy en casi todo el mundo es la numeración arábiga.

En la edad media se desarrollaron calculadoras mecánicas, la primera de las cuales fue inventada por Blais Pascal, en Francia, y se basaba en un mecanismo de ruedas dentadas.

En 1642, Blaise Pascal (1623-1662), hijo de un recaudador francés de impuestos, inventó a sus 18 años una sumadora mecánica (basada en ruedas dentadas) para ayudarle a su padre en las tareas de los cálculos contables. Dicha sumadora, también llamada Pascalina, consistía de una caja rectangular de bronce en la cual se ensamblaban ocho ruedas movibles para sumar números de hasta ocho cifras. El dispositivo de Pascal empleaba la base numérica 10 para efectuar las sumas. Por ejemplo, cuando la primera de las ruedas avanzaba 10 ranuras, o una vuelta completa, la rueda de al lado - que representaba las decenas - sólo avanzaba una ranura. Cuando la rueda de las decenas avanzaba una vuelta completa, la rueda de las centenas se movía un lugar (una ranura); y así sucesivamente. El principal inconveniente de la Pascalina era, por supuesto, que sólo efectuaba sumas.

En 1694, el Matemático y Filósofo alemán, Gottfried Wilhem Von Leibniz (1646-1716), mejoró la Pascalina al inventar una máquina que también podía efectuar multiplicaciones. Como su predecesor, el dispositivo mecánico de Leibniz funcionaba sobre la base de un sistema de ruedas dentadas y clavijas. En parte por el estudio de las notas y dibujos originales de Pascal, Leibniz fue capaz de perfeccionar la Pascalina. El núcleo de la máquina multiplicadora de Leibniz consistía en el diseño de un tambor dentado que giraba paso a paso, y el cual ofrecía una versión elongada de la simple rueda dentada.

En la era industrial, los desarrollos incluyeron las calculadoras electromecánicas; las máquinas de contabilidad y especializadas en otros procesos comerciales (nómina, inventarios, etc.); y los diseños de la máquina diferencial y la máquina analítica (de Ada Augusta Byron y Charles Babbage en Inglaterra, siglo 19), precursores del computador actual.

Por increíble que parezca, Babbage tomó la idea de las tarjetas perforadas, para codificar las instrucciones de máquina, del telar puesto en operación en 1820 y denominado así en honor a su inventor, el francés, Joseph-Marie Jacquard (1752-1834). El telar de Jacquard utilizaba tarjetas perforadas para controlar el diseño de la trama del tejido.

El telar de Jacquard opera de la manera siguiente: las tarjetas se perforan estratégicamente y se acomodan en cierta secuencia para indicar un diseño de tejido en particular. Charles Babbage quiso aplicar el concepto de las tarjetas perforadas del telar de Jacquard en su motor analítico. En 1843 Lady Ada Augusta Lovelace sugirió la idea de que las tarjetas perforadas pudieran adaptarse de manera que propiciaran que el motor de Babbage repitiera ciertas operaciones. Debido a esta sugerencia algunas personas consideran a Lady Lovelace como la primera programadora.

Esta técnica de las tarjetas perforadas se hizo muy común a partir de la década de 1890's, cuando se idearon máquinas que podían procesar grandes volúmenes de datos. Herman Hollerith, en Estados Unidos, fue una de las personas que más éxito tuvo con estos artefactos, especialmente después de procesar en unas cuantas semanas los datos del censo poblacional de su país, que con los métodos manuales tradicionales se habría necesitado ovarios años. Las técnicas de las tarjetas perforadas también se aplicaron en las máquinas de cómputo del siglo 20. Incluso, hasta la década de 1970´s se utilizaron en nuestro medio (en la Universidad Nacional, en Medellín, se utilizó el computador IBM-1130 que utilizaba tarjetas perforadas para su programación).

En las primeras décadas del siglo 20, se fabricaron computadores electromecánicos y electrónicos basados en tubos al vacío. Sus aplicaciones iniciales incluyeron el cálculo de las trayectorias de proyectiles y la obtención de tablas astronómicas.

Un ejemplo de este tipo de máquinas es el que se muestra en la figura, cuyo diseño básico fue ideado a mediados de la década de 1940's por John Von Neumann (1903-1957), matemático de origen húngaro, que se vinculó al equipo de trabajo de la Universidad de Pennsylvania, estableciendo y aplicando conceptos en el diseño de los computadores que permanecieron válidos en la ingeniería de computadores por más de 40 años. Von Neumann diseñó el computador denominado Electronic Discrete Variable Automatic Computer (EDVAC) en 1945 con una memoria para almacenar programas y datos.

Esta técnica de «programa almacenado» conjuntamente con la «transferencia condicional del control», que permitía detener y reanudar los cálculos, dio gran versatilidad a la programación de computadores. El elemento clave de la llamada «arquitectura Von Neumann» era la Unidad Central de Proceso (o CPU por sus sigla en inglés = Central Processing Unit), que facilitaba la coordinación de todas las funciones de la máquina desde un sólo sitio interno de la misma.

A partir de máquinas, como la EDVAC, se diseñaron, fabricaron y utilizaron muchas otras máquinas de cómputo. Inicialmente, sus aplicaciones se centraban en las grandes empresas, en los centros de investigación en universidades, en las instituciones gubernamentales. En las empresas, mediante este tipo de artefactos, se empezó a automatizar muchas labores que implican el proceso de grandes volúmenes de datos, pero cuyos cálculos no son muy complejos, como la nómina, la contabilidad, los inventarios, la facturación, etc.

En la era digital, que se puede datar a partir de la década de 1950´s, con el desarrollo y aplicación del transistor (en 1948, en la IBM por un equipo de investigadores liderado por William Shockley), y con la evolución de muchas otras disciplinas matemáticas y científicas, como la Física del estado Sólido, los computadores han adquirido mayores capacidades, y sus aplicaciones incluyen prácticamente toda área del saber humano y todos los procesos empresariales y sociales.

En los últimos 50 años los desarrollos han sido vertiginosos, tanto en las áreas mecánica y física de la fabricación de computadores (el Hardware), como en las disciplinas que tienen que ver con la programación de los mismos (el Software). Con el respecto al Hardware, el invento y aplicación del microprocesador (ó chip, en la figura) sentó las bases para toda la industria de la microelectrónica, que ha permitido la micro miniaturización de componentes, cuyos efectos han hecho posible computadores más compactos y livianos, más potentes cada vez, de mayores eficiencias en el procesamiento de datos. Mediante la invención de los circuitos integrados y el chip, la industria microelectrónica ha venido reduciendo el tamaño de los chips y aumentando el número de componentes ensamblado en cada chip. Las técnicas de alta escala de integración (LSI = Large Scale Integration) pudieron ensamblar cientos de componentes en un único chip. Hacia 1980, las técnicas de muy alta escala de integración (VLSI = Very Large Scale Integration) ensamblaban centenares de miles de componentes en un solo chip. Los desarrollos en la micro miniaturización de componentes han continuado, y actualmente (en los inicios del siglo 21) las técnicas de Ultra integración permiten ensamblar hasta miles de millones de componentes en un único chip - (ULSI = Ultra-large scale integration).

La habilidad de ensamblar tan alto número de componentes electrónicos, en un área equivalente al tamaño de la uña del dedo pulgar, ha ayudado a disminuir constantemente el tamaño de los computadores y a rebajar los costos de los mismos. También, ha permitido que los computadores sean más potentes (en velocidad y memoria), más confiables y seguros.

Aunque inicialmente los microprocesadores se diseñaban y construían para cumplir con un único propósito, en la actualidad un microprocesador se diseña, se construye y se programa para servir a una serie de funciones, es decir, es multipropósito. Así por ejemplo, muchos electrodomésticos como el horno microondas, los aparatos de televisión, las lavadoras, los lavaplatos, los relojes despertadores, las videograbadoras, los equipos de sonido, etc., involucran diversas categorías de microprocesadores. También los automóviles, la maquinaria industrial, los aviones, los cohetes espaciales, los satélites de comunicaciones y de investigación profunda del espacio, los cajeros automáticos, los aparatos dispensadores, los teléfonos celulares, los localizadores personales (ó Beepers), los juegos de video, etc. involucran otras muchas variedades de microprocesadores.

Tal concentración de poder computacional, que había estado bajo el dominio exclusivo de las grandes empresas y de los gobiernos, se hizo de dominio público cuando a mediados de la década de 1970's los fabricantes de computadores desarrollaron y comercializaron los medianos y pequeños computadores. Estas categorías de computadores facilitaron a las personas no expertas, al consumidor final, tener acceso a las facilidades del proceso electrónico de datos por medio de programas («paquetes» de software) tan populares como los procesadores de texto y las hojas electrónicas (que en capítulos posteriores se estudiaran brevemente).

El Computador Personal (PC)

El desarrollo del PC (Personnal Computer) se inició hacia 1975 cuando se inventaron algunas máquinas de reducido tamaño que podían efectuar operaciones que antes sólo podían efectuar computadores de mayor tamaño.

En Octubre de 1981 la empresa IBM, multinacional de hardware y software surgida hacia finales del siglo 19 en USA, diseñó y comercializó su línea de PC de arquitectura abierta. Así, se dio un nuevo impulso a la industria del PC por cuanto muchos otros fabricantes copiaron la arquitectura del IBM PC, generándose lo que se ha dado en llamar clones, fenómeno que persiste hasta la fecha. Dicho fenómeno se ha llamado la Revolución del PC que en los últimos 20 años ha venido afianzándose y permeando todos los procesos sociales y empresariales.

La principal característica del IBM Personal Computer es que estaba basado en una arquitectura de 16-bit CPU (Central Process Unit), mientras todos los otros micros se basaban en una CPU de 8-bit. La CPU de 16-bit hizo al IBM PC más potente y rápido que cualquier otra máquina PC hasta ese momento. Adicionalmente, el sistema operativo era totalmente nuevo denominado PC-DOS (PC Disk Operating System, una variante del MS-DOS fabricado por la empresa Microsoft). A partir de entonces, la Compatibilidad IBM se volvió un estándar de la industria. Actualmente, inicios del siglo 21, la arquitectura de los PC es de 32 bits, y los más potentes tienen arquitecturas basadas en 64 bits.

Por su parte, la empresa Apple Computers comercializaba sus PC basados en un chip Motorola, el 68000 de 32 bits. Pero la abundancia de software utilitario para el IBM PC y sus compatibles, y estructuras de precios más favorables para el usuario común, inclinaron la balanza del mercado a favor de la combinación Chips Intel/Sistema Operativo MS-DOS de Microsoft: al inicio de la década de 1980's Apple tenía un 65% del mercado de PC; hacia inicios del año 2000 sólo tenía el 15%.

Precisamente, computadores tipo PC son los que usan en este curso de inducción.

INTERNET (La RED mundial)

En la medida que se abaratan los computadores y sus componentes, más y más usos se desarrollan.

En la medida en que los PC se han hecho más potentes y baratos, se han podido interconectar -formando redes- compartiendo los recursos de memoria, periféricos, software, información, y comunicándose con otros computadores a menudo localizados en sitios remotos (incluso otros países).

A diferencia de los grandes o supergrandes computadores, los cuales comparten recursos con muchas terminales para muchas aplicaciones, los computadores tipo PC interconectados permiten al usuario final compartir recursos e información con cualquier otro computador en prácticamente cualquier lugar del mundo. Utilizando Redes de Área Local (LAN = Local Área Network), o simples líneas telefónicas, los PC interconectados pueden adquirir proporciones gigantescas.

Una telaraña global de circuitería computacional, la llamada Internet, por ejemplo, enlaza diferentes categorías de computadores en una enorme red de información. Durante las elecciones presidenciales de 1992 en Estados Unidos, el entonces candidato a la vicepresidencia Al Gore propuso que el desarrollo en el futuro próximo de la llamada Superautopista de la Información sea una prioridad administrativa del gobierno de estados Unidos; en tal sentido, a finales de 1999 se tenía un prototipo de Internet II que será entre 100 y 1000 veces más rápida y potente que la Internet actual, y que -desde el año 200- está siendo utilizado por los gobiernos y grandes empresas de Norteamérica, Europa y Japón. La característica fundamental de Internet II es que las conexiones hasta las residencias u oficinas de los usuarios están basadas en fibra óptica, lo cual apenas está empezando a utilizarse en nuestro medio (en el área metropolitana del Valle de Aburrá, las EEPPMM han comenzado a tender las redes de fibra óptica).

Una de las aplicaciones más utilizadas de la red mundial, Internet es la del correo electrónico, o E-mail, que permite a personas no expertas enviar y recibir mensajes en su PC; también la consulta de información a través de páginas Web ocupa lugares de privilegio en la red de redes. La tendencia actual es a que, incluso los negocios de más alto nivel, se hagan por Internet.

Así mismo, muchas otras actividades tienden a efectuarse cada vez más por Internet tales como las videoconferencias, las conversaciones, los procesos de enseñanza/aprendizaje, los videojuegos, la consulta y actualización de información bibliográfica, los videos, la música, las transacciones financieras y comerciales (comprar, vender), etc.

En el ámbito de este curso de inducción, en las tres sesiones finales, se hará énfasis en el manejo de Internet y de la página Web de la universidad, especialmente en lo que respecta a la información académica para los estudiantes.


viernes, 4 de junio de 2010

EL USO DEL ÁBACO



La finalidad de este Texto es aclarar dudas dando una información amplia y sencilla de todo lo referente al manejo del ábaco.

Habiéndome especializado en el manejo de todo tipo de ábaco, considero un deber de mi parte, el contribuir a su difusión, sobre todo después de haber podido comprobar plenamente, la utilidad y seguridad que representa su manejo en la Aritmética Comercial.

Me inclina además a enfrentar la publicación de esta obra, la inexplicable ausencia de datos en este tema, lo que afecta incluso a la mayoría de las Enciclopedias, las que por lo general mencionan el ábaco chino (Swanpan) y el ábaco ruso (Tchotu). Esto, en lo que respecta a los ábacos que están constituidos por un marco de madera en el que hay unos alambres por los que corren unas bolitas llamadas "cuentas".

Desgraciadamente omiten los modelos japoneses que son: Soroban de 6 "cuentas" en cada corrida y Soroban moderno de 5 "cuentas" en cada corrida.

Tampoco Enciclopedia alguna habla en forma categórica de la utilidad y ductilidad de operación de dos modelos más importantes: chino, japonés y ruso, cuya enseñanza se difunde actualmente en los colegios de los países mencionados, a todo niño que tenga 9 años de edad.

La forma clásica de los ábacos chinos y japoneses es la siguiente: 


Swanpan

El Soroban moderno difiere del diseño en, que, debajo de la reglilla que divide el marco en dos porciones desiguales, tiene solo 4 "cuentas" en cada corrida.


Soroban

En cuanto al ábaco ruso nos recuerda la forma de los tableros con los que se nos enseña a contar en nuestros primeros días de colegio; puesto que, tiene 10 cuentas en cada corrida y no tiene la reglilla que se observa en el Swanpan y en el Soroban. La capacidad de estos modelos varía según el número de hileras o corridas que tienen y no por la mayor o menor cantidad de cuentas. El modelo chino de la figura puede sumar hasta 99.999.999.999. En cuanto al modelo japonés su capacidad es: 999.999,999.999.999.999.999.

En todos estos modelos se puede efectuar correcta y rápidamente: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y extracción de raíces. Digo correctamente, porque, en una división por ejemplo, podemos sacar todos los decimales necesarios y en caso de quedar un residuo el ábaco lo deja contabilizado.

Después de haber experimentado con toda clase y tipos de ábacos puedo recomendar el modelo de Soroban moderno, por su comodidad de aprendizaje y sencillez de operación. A este tipo dedico el Texto presente y en él he basado también la construcción del ZUMOR. 

Puedo asegurar, después de haber experimentado con niños de 9 años hasta adultos de edad avanzada, que su aprendizaje es perfectamente posible, para quién lo desee. Basta sólo un conocimiento sólido de las cuatro operaciones básicas de la Aritmética, interés y constancia. Igual puede aprender un Sr. Wong, un Sr. Yamamoto que un Sr. Pérez. Hago este comentario debido a que alguien me dijo en una ocasión:

-         Eso está reservado sólo para las mentes orientales.

Con ese criterio la humanidad hubiese quedado estancada. Un profesor no podría enseñar el Teorema de Pitágoras si él o sus alumnos no fuesen griegos. Si profundizáramos poco, nos encontraríamos que uno de los primeros y más valiosos aportes a la ciencia de los números lo brindaron los Sumerios, pueblo hoy extinguido, pero que inconscientemente recordamos al pronunciar la palabra SUMA.

La ciencia no debe tener fronteras, ni prejuicios raciales. Sobre todo tratándose de la Aritmética a cuyo engrandecimiento han contribuido desde los albores de la civilización, personas de distintas nacionalidades.

Consejos Útiles Antes de Iniciar el Estudio

Por ningún motivo pase a la lección siguiente sin haber dominado totalmente le lección que está estudiando.

El más sabio ejemplo nos lo proporciona la naturaleza misma:

"UN ROBLE DEMORA MAS EN CRECER QUE UN ZAPALLO"

Pero cuanta diferencia hay de solidez y tamaño entre ambos.

Recuerde que los cimientos endebles de una choza nunca permitirán la construcción de un Rascacielos. Si yo le proporciono todo el material necesario para la edificación de un gran edificio, no lo derroche insistiendo en hacer una choza.

jueves, 27 de mayo de 2010

EL ÁBACO MAYA DEL TIEMPO O CALENDARIO MAYA




 Los MAYAS era la Civilización Americana más avanzada de su época en astronomía.

Los MAYAS son pobladores de Mesoamérica, en las zonas de Guatemala, de la península del Yucatán y de varios estados Mexicanos.

Su comienzo es muy anterior a la era cristiana. Es sorprendente que su calendario comience en el 3114 antes de Cristo.


Esto significa que tenía bastantes conocimientos de astronomía y además muy precisos.

Sin embargo, su escritura no había pasado a letras, sino que era jeroglífica.

Si vemos su Calendario aparecen períodos de tiempo muy largos, ¿qué sentido tiene usar períodos que abarca más de 7.800 años PICTUN, 150.000 años KALABTUN, más de 3.000.000 años KINCHILTUN y más de 63 millones de años ALAUTUN. Resultan curiosas estas cifras.


UN POCO DE HISTORIA

Veamos algunas cosas históricas.

Sus primeras realizaciones tienen lugar en territorio de la actual Guatemala.

Posteriormente emigraron a Yucatán, donde comienza el Nuevo Imperio que se prolongará hasta el siglo XII.

Luego tuvo lugar un tercer éxodo, esta vez hacia El Petén.

ESPLENDOR EN YUCATÁN

La península de Yucatán, cuyo nombre era MAYAB. Los MAYAS en esta región alcanzó la cumbre de su desarrollo y los asentamientos más remotos son del siglo III d. de Cristo.

Aquí hay Ciudades como CHICHÉN ITZÁ. La zona arqueológica de CHICHÉN ITZÁ es Patrimonio de la Humanidad desde 1988. El 7 de julio de 2007, fue reconocida como una de las "Nuevas Maravillas del Mundo".

Se encuentra aquí la enorme Pirámide de Kukulcán, llamada localmente "El Castillo", en la zona arqueológica de Chichén Itzá.

PRODIGIOSOS ASTRÓNOMOS

Los grandes CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS de los MAYAS quedan reflejados en el uso del CERO y en su sistema de numeración de BASE 20.

Estaban muy adelantados en la medida del tiempo. Tenían ALTOS CONOCIMIENTOS sobre los ciclos de la Luna y Venus que para ellos era el astro principal.

CURIOSIDADES DEL CALENDARIO MAYA

Los MAYAS usaban un sistema en BASE 20 y sus unidades de tiempo o ciclos eran:

Ciclo..... Compuesto de....... Total...Días.......... Años
kin..........1
uinal.......20. kin.....................20
tun.........18. uinal................. 360.............0,986
katun.......20. tun..................7.200............19,7
baktun......20. katun..............144.000...........394,3
pictun......20. baktun...........2.880.000.........7.885
kalabtun....20. piktun..........57.600.000.......157.704
kinchiltun..20. kalabtun.... 1.152.000.000.....3.154.071
alautun.....20. kinchiltun..23.040.000.000....63.081.429

El siglo Maya dura 52 años . El Calendario es cíclico y se repite cada 52 años, entonces celebraban la ceremonia del FUEGO NUEVO.

Pero 52 años es muy superior a la expectativa de vida de aquella época.

Cuando miro al KALABTUN me viene a la memoria que ese es el tiempo (aproximadamente) que necesitaría un ordenador clásico a velocidades de un terahertz para encontrar los factores primos de un número de 300 dígitos. Esto es muy importante para las claves bancarias y otras.


Un ciclo de 5.125.366 días que empezó el 13 Agosto (o 26 de Julio) de -3114 antes de Cristo y termina el 21 Diciembre del 2012.

Entonces empezará otro ciclo. No hay nada en la Literatura MAYA que haga referencia al fin del mundo.

El 21 de Diciembre del 2012 es sencillamente el primer día del 14-BAKTUN.

Me sorprende el que tenga palabras para referirse a períodos tan largos, incluso de millones de años: KINCHILTUN más de tres millones de años y ALAUTUN más de 63 millones de años.

Los MAYAS creen que al final de cada ciclo PICTUN de cerca de 7. 885 años el universo es destruido y se vuelve a crear.

viernes, 21 de mayo de 2010

7.CRONOLOGIA DE LA HISTORIA DEL ÁBACO


  KITUS ó Computador Prehispánico encontrado en Tiahuanaco, Bolivia.

1. 3500 a.C. - La informática no es un invento en si misma, sino un largo proceso a través de la Historia, cuyos inicios se pueden datar en el año 3500 aC con el invento del ábaco en Babilonia. Primera generación Es la que se desarrolló durante los años 50, utilizandose la ...La informática no es un invento en si misma, sino un largo proceso a través de la Historia, cuyos inicios se pueden datar en el año 3500 aC con el invento del ábaco en Babilonia. Primera generación Es la que se desarrolló durante los años 50, utilizandose la tecnología de las válvulas de vacío. El lenguaje de Programación era básicamente de bajo nivel.
     
2. 2500 a.C. - Linea de Tiempo de la Computación 2500 aC El ábaco , su origen se asocia a diversas civilizaciones, especialmente a los Babilonios y los Chinos. El ábaco fue el primer instrumento mecánico utilizado por el hombre para facilitar sus operaciones de cálculo.Linea de Tiempo de la Computación 2500 aC El ábaco , su origen se asocia a diversas civilizaciones, especialmente a los Babilonios y los Chinos. El ábaco fue el primer instrumento mecánico utilizado por el hombre para facilitar sus operaciones de cálculo. 1944 1947 1671 1642 1833 1893 1847 1889 1890 1941 1943 2500 aC 2000 aC 6000 aC 500 aC 1633.

 KIPUKAMAYOC del Tiawantisuyo ó Contador Incaico

3.1800 a.C. - En el año 1800 AC, un matemático babilónico inventó los algoritmos que permitieron resolver problemas de cálculo numérico, 500 años AC los egipcios inventaron el ábaco, a principios del segundo siglo DC, los chinos perfeccionaron el ábaco, agregándole un ...
           
4. 500 a.C. - El primer ejemplo que encontramos en la historia es el ábaco, aparecido hacia el 500 AC en Oriente Próximo, que servía para agilizar las operaciones aritméticas básicas, y que se extendió a China y Japón, siendo descubierto mucho más tarde por Europa.
            
5.13 d.C. - Historia de la Computación La palabra ábaco proviene del griego ABAX que significa una tabla o carpeta cubierta de polvo. Apareció en el siglo 13 DC.     

6.948 d.C. - Aarhus o Århus (pronunciación local: /órhus/), puerto de Dinamarca; 259000 habitantes. Es una de las ciudades más antiguas del país, mencionada ya en 948 dC. Ábaco (inglés Graphics ) nombre de dos islas de las Bahamas (Ábaco Grande [ inglés Great Abaco] y ...Aarhus o Århus (pronunciación local: /órhus/), puerto de Dinamarca; 259000 habitantes. Es una de las ciudades más antiguas del país, mencionada ya en 948 dC. Ábaco (inglés Graphics ) nombre de dos islas de las Bahamas (Ábaco Grande [ inglés Great Abaco] y Ábaco Pequeña [inglés Little Abaco]) en el Océano Atlántico, al E de Florida; 2000 km²; 6500 habitantes.

   KITUS en comparacón con la YUPANA
           
7.1202 - Debido a que gran parte de la aritmética se realizaba en el ábaco, el término ábaco ha pasado a ser sinónimo de aritmética, y encontramos tal denominación en Leonardo de Pisa Fibbonacci (1170-1250) en su libro "Liber Abaci" publicado en 1202, que trata del ...Otros nombres son: del ábaco Chino es "Suan Pan", el Japonés es "Soroban", en Corea "Tschu Pan", en Vietnam "Ban Tuan" o "Ban Tien", en Rusia "Schoty", Turquía "Coulba" y Armenia "Choreb".Debido a que gran parte de la aritmética se realizaba en el ábaco, el término ábaco ha pasado a ser sinónimo de aritmética, y encontramos tal denominación en Leonardo de Pisa Fibbonacci (1170-1250) en su libro "Liber Abaci" publicado en 1202, que trata del uso de los números indo ...
           
8.1642 - El primer paso hacia la máquina de calcular realmente automática se dio en 1642 por el matemático francés Blaise Pascal. Inventó una máquina de sumar que eliminó la necesidad de mover las bolas separadamente en cada fila del ábaco. Su máquina consistía de una ...La regla de cálculo convierte los cálculos en algo tan fácil como la adición y sustracción en el ábaco, aunque en ambos casos, para estar más seguros, hay que especializarse en el uso del instrumento. El primer paso hacia la máquina de calcular realmente automática se dio en 1642 por el matemático francés Blaise Pascal. Inventó una máquina de sumar que eliminó la necesidad de mover las bolas separadamente en cada fila del ábaco. Su máquina consistía de una serie de ruedas ...
           
9.12 Nov 1946 - Un hecho muy sorprendente que demuestra la potencia del ábaco fue el ocurrido el 12 de noviembre de 1946 en una competición entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio Japonés de comunicaciones que utilizo un ábaco japonés y el estadounidense Thomas ...Un hecho muy sorprendente que demuestra la potencia del ábaco fue el ocurrido el 12 de noviembre de 1946 en una competición entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio Japonés de comunicaciones que utilizo un ábaco japonés y el estadounidense Thomas Nathan Wood de la armada de ocupación de los Estados Unidos con una calculadora electromecánica.Esta prueba fue llevada a cabo en Tokio, bajo patrocinio del periódico del ejército estadounidense (US Army), Stars and ...

viernes, 7 de mayo de 2010

LA VIDA DE UN ABAQUISTA




Año 1951  Sr. Antonio Chiang Chang. Iquique. En él pude apreciar la efectividad de este sistema, cuando en mi presencia calculó una compra de varios artículos en un tiempo brevísimo. Eran más o menos 40 multiplicaciones y la suma de todos les totales obtenidos.

Año 1953. Sr. Enrique Shinya. Rengo. Tuvo la gentileza de indicarme cómo se anotan los números dígitos en un ábaco. Este débil punto de apoyo me bastó para adquirir mis actuales conocimientos, después de varios años de solitario estudio.

Año 1953   Sr. Belisario Núñez. Santiago. Al construirme mi primer ábaco hizo posible mis primeros pasos.

Año 1955 Sr. Eduardo Bravo. Inspector de Impuestos Internos radicado en aquél entonces en San Fernando. Fue prácticamente mi primer alumno. Su interés por aprender me confirmó la utilidad del ábaco en todo trabajo de Contabilidad

Año 1956  Sr. Alberto Yamada Kani. Rengo. Con su cordial amistad y desinteresado concurso me fue posible pulir algunas deficiencias operativas, motivadas por mi solitario estudio. A él se le debe en espacial su intervención en la traída de dos modelos japoneses, que sirven en la actualidad de patrones para su fabricación en el país.

Año 1956  La prestigiosa revista ERCILLA publicó los datos de una competencia realizada en Tokio, entre un ábaco y una calculadora eléctrica "Flandy". Los sorprendentes resultados de esa competencia me decidieron a iniciar la elaboración de un texto de estudio que permitiese la enseñanza a toda persona

Año 1956 Sr. Jaime De La Barra von Goldammer. Santiago Este chico contaba en esa fecha con once años de edad al lograr enseñarle las cuatro operaciones en un ábaco, me permitió encontrar una manera clara de enseñanza al alcance de cualquier mentalidad.

Año 1958  Sr. Alfredo Herz A. Santiago. (Redactor de la revista ERCILLA) La publicación de un gentil y desinteresado artículo en el número 1196 de dicha revista (23 de abril de 1958) despertó gran interés de personas que me visitaron personalmente, o escribieron, alentándome a difundir estos conocimientos.

Año 1958 Sr. Max Ricardo Cuenca. (Autor del manual titulado " Instrucciones muy sencillas para el manejo de la regla de cálculo en ocho lecciones"). Su artículo publicado en El Mercurio del 18 de mayo de 1958, el que trataba sobre el ábaco chino, avivó nuevamente el interés de muchas personas. Una entrevista en la que tuve el gusto de conocer al señor Cuenca, confirmó la importancia de su divulgación en nuestro medio.



Doy mis agradecimientos a aquellas personas que adquirieron mis primeros ábacos "ZUMOR" con su texto de enseñanza. Al lograr aprender con la sola ayuda del manual me demostraron su claridad y perfección, lo que, lo pone al alcance de un niño como de una persona adulta.

No olvido en ni reconocimiento a mis actuales colaboradores, que han hecho perfectamente posible la construcción de modelos perfectos, que eliminan la necesidad de importarlos, como temí en un comienzo.

Esta es una síntesis cronológica de la historia del ábaco en nuestra Patria, a cuya enseñanza y estudio, he dedicado con gusto durante años, todos los momentos libres que dejaban mis numerosas obligaciones.

viernes, 30 de abril de 2010

DEL ÁBACO A LA COMPUTADORA



Introducción

El hombre aprendió a contar con los dedos. Es la forma más fácil, la más asequible y la primera que se le ocurre hasta a los niños de hoy en día. Al tener diez dedos entre las dos manos, la base 10 se convirtió en la base numérica más usada. Para representar números mayores que diez se usaron diversos métodos, desde un auxiliar que contara con otros diez dedos hasta extenderse a las falanges, los dedos de los pies, los brazos u otras partes del cuerpo. Algunos pueblos (sobre todo entre los mesopotámicos) utilizaron otros sistemas de numeración, principalmente en base 60 (sexagesimales). Pero la base 10 y el sistema posicional triunfaron como expresión numérica, especialmente después de la introducción de la numeración arábiga.

El sistema de numeración parece que fue inventado por los hindúes en los siglos I o II d.C. Los árabes lo tomaron de ellos y lo transmitieron a la península ibérica; desde allí fue pasando al resto de Europa, donde el primero que usó la numeración arábiga fue el monje Geribert D’Aurillac, posteriormente Papa Silvestre II (h. 938-1003), siendo generalizado por el matemático italiano Leonardo Fibonacci (h. 1175-1240) en su celebérrimo Liber abaci (ca. 1202), en el que muestra los conocimientos aprendidos de los árabes durante sus viajes. La numeración arábiga es, sin duda, mucho más flexible para el cálculo que la numeración romana, e introduce en el cálculo el concepto de valor posicional del número, decisivo a la hora de enfrentarse con grandes cantidades.

En la historia de la humanidad se han construido distintos tipos de instrumentos de ayuda para que el hombre pudiera calcular, hasta llegar al computador digital moderno. Aquí mostraremos algunos hitos importantes en esta historia. Se muestra la evolución de las computadoras, así como de los dispositivos para la entrada/salida y los medios de comunicación de datos.

LAS MÁQUINAS CALCULADORAS (500 a.C. - 1822 d.C.)

La historia conocida de los artefactos que calculan o computan, se remonta a muchos años antes de Jesucristo. Esta sección comienza desde la aparición del ábaco en China y Egipto, hasta la invención del Motor Diferencial de Charles Babbage, en 1822. El descubrimiento de los sistemas, por Charles Napier, condujo a los avances en las calculadoras. Al convertir la multiplicación y división en sumas y restas, una cantidad de máquinas (incluyendo la regla deslizante) puede realizar estas operaciones. Babbage sobrepasó los límites de la ingeniería cuando inventó su motor, basado en este principio. En esta etapa se inventaron:

EL ÁBACO 



Quizá fue el primer dispositivo mecánico de contabilidad que existió, Se piensa que se originó entre 600 y 500 a.C., en China o Egipto, y su historia se remonta a las antiguas civilizaciones griega y romana. 

Dos principios han coexistido respecto a este tema. Uno es usar cosas para contar, ya sea los dedos, piedras, conchas, semillas. El otro es colocar esos objetos en posiciones determinadas. Estos principios se reunieron en el ábaco, instrumento que sirve hasta el día de hoy, para realizar complejos cálculos aritméticos con enorme rapidez y precisión. Los primeros ábacos no eran más que hendiduras en la arena (de ahí su nombre, del griego abax: arena) que se rellenaban de guijarros, hasta diez en cada hendidura. La primera correspondía a las unidades, la segunda a las decenas, la tercera a las centenas, y así sucesivamente. Para representar un orden mayor se retiraban los guijarros de la fila precedente y se ponía uno nuevo en la posterior. Posteriormente se utilizó un tablero lleno de arena, y luego, entre griegos y romanos, una plancha de cobre con hendiduras para colocar los guijarros. Los aztecas usaban varillas paralelas de madera insertadas en un vástago horizontal. El ábaco ruso era (y es) un marco de madera con varillas paralelas y cuentas insertadas en las varillas. El ábaco chino (suanpan) actual es muy similar al ruso, pero está dividido en dos zonas (inferior y superior) por un listón: por encima del listón, cada cuenta tiene valor 5; por debajo, valor 1. Este dispositivo es muy sencillo, consta de cuentas ensartadas en varillas que a su vez están montadas en un marco rectangular. Al desplazar las cuentas sobre las varillas, sus posiciones representan los valores almacenados, y es mediante dichas posiciones que éste representa y almacena los datos. El uso generalizado del ábaco retardó la difusión del sistema de numeración decimal o arábigo, ya que incorporaba de hecho el concepto de valor posicional de la cifra, sirviendo cualquier otro sistema de numeración no demasiado complicado para anotar el resultado final, eliminando la pesadez del cálculo con las cifras romanas. Su efectividad ha soportado la prueba del tiempo y como una indicación de su potencial, todavía hoy en día se usa el ábaco en muchas culturas orientales. A este dispositivo no se le puede llamar computador, por carecer del elemento fundamental llamado programa.

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR DE NAIPER

A principios del siglo XVI el nuevo sistema de numeración decimal desplazó al sistema romano para efectuar cálculos complicados. Pero la novedad incluía un aprendizaje, y operaciones tan simples como dividir requerían de un profesional de las matemáticas.

John Napier (1550-1617), matemático escocés, realizó dos grandes contribuciones al cálculo: el descubrimiento de los logaritmos y la construcción de las primeras tablas de multiplicar. Ambos descubrimientos facilitaron notablemente las operaciones con los números arábigos.



Los "Napier Bones"

Las tablas de multiplicar de Napier fueron publicadas justo antes de morir, en 1617. Era un juego de palitos para calcular, a las que llamó "Napier Bones." Así llamados porque estaban tallados con ramitas de hueso o marfil, los "huesos" incorporaron el sistema logarítmico. Eran tablillas rectangulares que contenían la tabla de multiplicar de un número, del uno al diez, divididas en nueve zonas; en la superior aparecía el número, mientras que las ocho restantes contenían sus sucesivos múltiplos, hasta el noveno. Las zonas de los múltiplos tenían separadas las cifras por una línea oblicua. Para multiplicar no hacía falta más que colocar alineadas las tablillas correspondientes a las cifras del número que se quería multiplicar y sumar adecuadamente las cifras coincidentes. Este procedimiento se extiende para multiplicar números de tantas cifras como se quiera, siempre que se disponga del suficiente número de tablillas.

Éste es un primer intento de facilitar las operaciones de cálculo con métodos mecánicos, aunque el fundamento del mecanismo sea la mano del hombre, y el procesamiento de la información, su cerebro.

Mucho más decisivo que las tablas de multiplicar fue la introducción de los logaritmos. El trabajo con los logaritmos permitió reducir de forma muy simple las multiplicaciones y divisiones a sumas y restas, respectivamente. 

LA REGLA DESLIZANTE DE CÁLCULO

Basadas en los logaritmos, se construyeron las primeras reglas de cálculo, primeras máquinas analógicas de cálculo. Todas derivan de dos prototipos construidos por Edmund Gunter (1581-1626), matemático y astrónomo inglés, y William Ougthred (1574-1660). La regla deslizante era un juego de discos rotatorios que se calibraban con los logaritmos de Napier. Es uno de los primeros aparatos de la informática analógica. 


La regla de cálculo no deja de ser un auxiliar de la memoria, pues necesita del concurso del operador para efectuar las operaciones, recordar los resultados intermedios y realizar con las partes móviles de la regla todos los pasos del cálculo, pero es un utilísimo instrumento, que en distintas versiones y sobre diversos materiales ha estado vigente en los procesos de cálculo hasta comienzos de 1970, cuando las calculadoras portátiles digitales comenzaron a ser más populares por su bajo costo.

LA CALCULADORA MECÁNICA 

En 1623 fue diseñada por Wilhelm Schickard, en Alemania, la primera calculadora mecánica. Llamado "El Reloj Calculador", la máquina incorporaba los logaritmos de Napier, y hacía rodar cilindros en un gran albergue. Se comisionó un Reloj Calculador para Johannes Kepler, el famoso matemático, pero fue destruido por el fuego antes que se terminara.

 El Reloj Calculador, la primera calculadora mecánica

LA PASCALINA 

El inventor y pintor Leonardo Da Vinci (1452-1519) trazó las ideas para una sumadora mecánica. 
 Ideas iniciales de Leonardo da Vinci para una sumadora mecánica

Siglo y medio después, en 1642, el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) por fin inventó y construyó la primera sumadora mecánica. 

 Blaise Pascal (1623-1662)

Se le llamó Pascalina, y funcionaba como una maquinaria compuesta por varias series de ruedas dentadas accionadas por una manivela. La primera rueda correspondía a las unidades, la segunda a las decenas, etc., y cada vuelta completa de una de las ruedas hacía avanzar 1/10 de vuelta a la siguiente. La máquina funcionaba por el principio de adición sucesiva; mediante otro procedimiento, incluso restaba. Se introduce así el concepto de saldo o resultado acumulativo, que se sigue usando hasta nuestros días: la máquina proporciona de manera automática (con el giro de la manivela) el resultado, dispuesto para leerse y sin participar ningún operador en el proceso de toma de decisión (compárese con la regla de cálculo, donde el operador ha de decidir dónde coloca la pieza móvil de la regla). La máquina de Pascal efectúa el cálculo de forma mecánica, ofreciendo el resultado final. 


          Máquina Pascalina de frente  
          
   La máquina Pascalina por detrás

Originalmente se desarrolló la máquina para simplificarle el trabajo al padre de Pascal, intendente de finanzas en Rouen, en la recolección del impuesto. A pesar de que Pascal fue enaltecido por toda Europa debido a sus logros, la Pascalina resultó ser un desconsolador fallo financiero, pues para esos momentos resultaba más costosa que la labor humana para realizar los cálculos aritméticos.

LA MAQUINA CALCULADORA

Inspirados en este diseño, un siglo más tarde otros científicos trataron de emular a Pascal y construyeron máquinas que, como la del científico alemán Mattieu Hahn, en el año 1779, podían realizar las cuatro operaciones aritméticas fundamentales. 

 Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) 


 Primera máquina calculadora 

Pero fue el matemático alemán Gottfried Von Leibniz en 1673 quien pensó ir más allá y se propuso por primera vez construir una máquina que sirviera de enlace entre un problema y su resolución. Así, el científico alemán diseñó un artefacto que permitía, además de sumar y restar, la realización de las operaciones de multiplicar y dividir mediante la sucesión de adiciones y sustracciones, respectivamente. Había nacido la primera máquina calculadora propiamente dicha. La máquina, igualmente basada en supuestos mecánicos, utilizaba cilindros dentados con diferentes longitudes en sus dientes, en los que se ajustaban otros engranajes de tamaño más reducido que representaban cada una la cifra del multiplicando. Cada vuelta completa del conjunto de los engranajes largos aumentaba en una cifra el número indicado por los engranajes cortos o multiplicandos, de forma que la multiplicación no se hacía por sumas sucesivas, sino en un solo movimiento de manivela. El número de vueltas efectuadas por los engranajes largos determinaba por su parte la cifra asociada con el multiplicador. 

Un nuevo paso fue dado en 1709 por Giovanni Poleni y su máquina aritmética, en la que los cálculos mecánicos se realizan en virtud del movimiento de caída de un peso, limitándose el operador a introducir los datos y anotar el resultado. El principio de funcionamiento fue esencial para el desarrollo de las calculadoras: se programa el cálculo y la máquina hace el resto. Y es lo que hacemos aún hoy.
 Máquina Aritmética de Poleni


EL JUGADOR DE AJEDREZ AUTOMÁTICO

En 1769, el Jugador de Ajedrez Autómata fue inventado por el Barón Empellen, un noble húngaro. El aparato y sus secretos se le dieron a Johann Nepomuk Maelzel, un inventor de instrumentos musicales, quien recorrió Europa y los Estados Unidos con el aparato, a fines de 1700 y principios de 1800. 


El Autómata incluía un jugador de ajedrez "robótico". El Automatón era una sensación dondequiera que iba, y muchos comentaristas, incluso el famoso Edgar Allen Poe, había escrito críticas detalladas diciendo que esa era una "máquina pura." En cambio, siempre se creyó que el aparato fue operado por un humano oculto en el armario debajo del tablero de ajedrez. El Autómata fue destruido en un incendio en 1856.

LA MÁQUINA LÓGICA

La primera máquina lógica fue inventada en 1777 por Charles Mahon, el Conde de Stanhope. El "demostrador lógico" era un aparato tamaño bolsillo que resolvía silogismos tradicionales y preguntas elementales de probabilidad. Mahon es el precursor de los componentes lógicos en las computadoras modernas.

LA PRIMERA TARJETA PERFORADA



La industria textil va a proporcionar el primer ejemplo de suministro de datos variables para el funcionamiento automático de una máquina. La complejidad de los dibujos de las telas, junto con la gran cantidad de husos necesarios para realizarlos, hará que se piense en un método de mecanizar el rutinario trabajo de intercambio de distintas tramas y urdimbres.
 
El primer sistema es debido a Basilio Bouchon, quien en 1722 ideó un sistema para seleccionar de forma automática los hilos a desplazar en el paso del huso para obtener el dibujo deseado. Dispuso las agujas del telar de forma que encontraran en un extremo una cinta de papel perforada. Dependiendo de si las agujas encontraban o no un agujero en la cinta, los hilos pasaban por encima o por debajo, formando el dibujo de la tela. El cilindro resbalaba, necesitaba constantemente un operario para moverlo, era proclive a los desgarros por acción de las agujas, pero proporcionaba automáticamente el dibujo para los tejidos. Su compatriota Falcón perfeccionó el método en 1728, sustituyendo el cilindro por un eje de sección cuadrada, y la cinta continua de papel perforado por láminas de cartón unidas entre sí, lo que facilitaba el arrastre y el posicionamiento de los agujeros frente a las agujas. Posteriormente, Jacques de Vaucanson consiguió, en 1745, que el movimiento del cilindro (ya cuadrado) fuera el que movía las agujas, eliminando la necesidad del operario para hacer avanzar el cilindro.


Cinta Perforada de Jacquard

Pero fue Jean Marie Jacquard (1753-1834) el primero que reparó en que el sistema de cinta perforada era un sistema de introducción de datos para una máquina. En 1805 perfeccionó un telar de Vaucanson, de manera que fuese el mismo telar, mediante la lectura de la información contenida en la cinta perforada, el que decidiese qué agujas se levantaban y cuáles no. Los hilos estaban conectados a unas palancas y éstas a unos vástagos, que mediante muelles se ponían en contacto con la cinta perforada. El operario, mediante un pedal, accionaba un listón (la grifa) que tiraba de las palancas, según estuvieran levantadas o no, lo que era decidido por la introducción de los vástagos en los agujeros de la cinta de papel, realizándose el dibujo de la tela. Variando la cinta se conseguían unos u otros dibujos. La idea de Jacquard, que revolucionó el hilar de seda, formó la base de muchos aparatos de informática y de los lenguajes de programación.

CALCULADORAS DE PRODUCCIÓN MASIVA

La primera calculadora de producción masiva fue distribuida, en 1820, por Charles Thomas de Colmar. Originalmente se les vendió a las casas de seguro parisienses. El "aritmómetro" de Colmar operaba usando una variación de la rueda de Leibniz. Más de mil aritmómetros se vendieron y eventualmente recibió una medalla en la Exhibición Internacional en Londres en 1862.

 Aritmómetro de Colmar

LA MÁQUINA ANALÍTICA DE BABBAGE




Charles Babbage (1793-1871), visionario inglés y profesor matemático de la Universidad de Cambridge, hubiera podido acelerar el desarrollo de las computadoras si él y su mente inventiva hubieran nacido 100 años después. 


Charles Babbage, Padre la las computadoras modernas 

La idea que tuvo Babbage sobre un computador nació debido a que la elaboración de las tablas matemáticas era un proceso tedioso y propenso a errores. Adelantó la situación del hardware computacional al inventar la "máquina de diferencias", capaz de calcular tablas matemáticas. En 1822 construyó su máquina diferencial, un nuevo modelo de sumadora que permitía, utilizando el método de las diferencias, resolver polinomios de segundo grado. Era la primera máquina proyectada para hacer algo más que sumar y restar, aunque era eso lo que realmente hacía. Proporcionaba la solución a un problema matemático; y trabajando por aproximaciones representaba una manera de resolver distintos problemas.
 
Pero era un problema, y sólo uno, lo que la máquina diferencial de Babbage podía resolver. El siguiente paso era una máquina de propósito general, que permitiera introducir como datos tanto el problema como los datos del mismo propiamente dichos. 

En 1834, cuando trabajaba en los avances de la máquina de diferencias, Babbage concibió la idea y diseñó sobre el papel una "máquina analítica", que resolvería problemas de todo tipo, pues contemplaba la posibilidad de introducir el programa (y el problema a tratar con él) al mismo tiempo que los datos, realizándose las operaciones en el centro de proceso (llamado molino). En esencia, ésta era una computadora de propósitos generales. Conforme con su diseño, la máquina analítica de Babbage podía sumar, restar, multiplicar y dividir en secuencia automática a una velocidad de 60 sumas por minuto. El diseño requería miles de engranajes y mecanismos que cubrirían el área de un campo de fútbol y necesitaría ser accionado por una locomotora. En palabras del mismo científico era una máquina que se “mordía la cola”.

Esta máquina, que fue diseñada mediante una generalización de la máquina de diferencias, tenía cuatro componentes básicos: 

Un "almacenamiento" (memoria) con capacidad para guardar 50.000 dígitos decimales. Esta se usaba para guardar estados intermedios, variables y resultados. 

Una "unidad de cómputo" puede recibir órdenes para hacer las cuatro operaciones básicas, y puede almacenar resultados en la memoria. 

Una unidad de entrada (con tarjetas perforadas), la cual almacenaba el conjunto de órdenes que se deseaba ejecutar. 

Una unidad de salida: tarjetas perforadas y salida impresa. 

Perforando distintos conjuntos de instrucciones en las tarjetas de entrada, era posible que la máquina realizara distintas operaciones.

Los escépticos le pusieron el sobrenombre de "la locura de Babbage". Charles Babbage trabajó en su máquina analítica hasta su muerte. Los trazos detallados de Babbage describían las características incorporadas ahora en el computador electrónico moderno. Si Babbage hubiera vivido en la era de la tecnología electrónica hubiera adelantado el nacimiento del computador electrónico en varías décadas. 

Irónicamente, su obra se olvidó a tal grado que algunos pioneros en el desarrollo del computador electrónico ignoraron por completo sus conceptos sobre memoria, impresoras, tarjetas perforadas y control de programa secuencial. Por su discernimiento, a Babbage hoy se le conoce como el "Padre de las Computadoras Modernas".

La cinta de papel perforado constituye la primera forma de introducción de datos en una máquina para que ejecute una acción mecánica. Viene a equivaler a las ruedas de la máquina de Babbage, donde el telar decide qué variables utilizar en función de los agujeros de la cinta para realizar una acción que no por repetitiva (tejer) resulta menos variada (varía el dibujo; la máquina de Babbage sólo resolvía polinomios de segundo grado, pero el polinomio a resolver variaba según la voluntad del operario; el telar de Jacquard sólo teje, pero el dibujo del tejido depende de la información suministrada por la cinta perforada).

De la unión de los dos (la cinta perforada y la máquina de calcular) surgirían las primeras máquinas que procesan datos.

Charles Babbage quiso aplicar el concepto de las tarjetas perforadas del telar de Jackard en su motor analítico. En 1843 Lady Ada Augusta Lovelace, hija de Lord Byron, sugirió la idea de que las tarjetas perforadas pudieran adaptarse de manera que propiciaran que el motor de Babbage repitiera ciertas operaciones. Debido a esta sugerencia algunas personas consideran a Lady Lovelace la primera programadora de la historia. 

 La tarjeta Perforada                      

El proyecto de Babbage nunca pudo ser concluido debido a problemas con el hardware, que no pudieron ser solucionados hasta casi un siglo más tarde. Durante este tiempo, hubo diversos avances que permitieron el posterior desarrollo de la computación digital. 

En 1991, un equipo del Museo de las Ciencias de Londres consiguió construir una máquina diferencial Nº 2 totalmente funcional, siguiendo los dibujos y especificaciones de Babbage.